DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN AVANZADA DE CONTROLADORES PID ANALÓGICOS PARA SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO PRECISO.
DESIGN AND ADVANCED OPTIMIZATION OF ANALOG PID CONTROLLERS FOR PRECISE POSITIONING SYSTEMS.
Anthony Miguel Rosales Pincay
Universidad Estatal Península de Santa Elena. Facultad de Sistemas y Telecomunicaciones. La Libertad. Ecuador.
ORCID: https://orcid.org/0000-0003-3871-1679
Correo: anthonytop64@gmail.com
Marly Marcela Asencio Torres
Universidad Estatal Península de Santa Elena. Facultad de Sistemas y Telecomunicaciones. La Libertad. Ecuador.
ORCID: https://orcid.org/0009-0000-7214-9304
Correo: marly.2017.03@gmail.com
Jerick Robert Suarez Soza
Universidad Estatal Península de Santa Elena. Facultad de Sistemas y Telecomunicaciones. La Libertad. Ecuador.
ORCID: https://orcid.org/0009-0008-5319-3180
Correo: jerickah16@gmail.com
Ariel Vinicio Terán Castro
Universidad Estatal Península de Santa Elena. Facultad de Sistemas y Telecomunicaciones. La Libertad. Ecuador.
ORCID: https://orcid.org/0009-0008-5444-1123
Correo: crajh321@hotmail.com
Ariel Enrique Calixto Ascencio
Universidad Estatal Península de Santa Elena. Facultad de Sistemas y Telecomunicaciones. La Libertad. Ecuador.
ORCID: https://orcid.org/0009-0000-1903-6001
Correo: ariic723@gmail.com
Resumen
Este proyecto se centra en el control de posición en motores de corriente continua (CC) utilizando un controlador proporcional-integral-derivativo (PID). El control de posición es fundamental en sistemas industriales y de automatización. El PID analógico se utiliza para regular la posición de un motor DC, tomando como entrada una señal de referencia que representa la posición deseada y una señal de realimentación que mide la posición actual. El PID calcula el error entre estas dos señales y genera una señal de control para corregir el error. El objetivo del control de posición es mantener la posición deseada del motor DC de manera precisa y sin oscilaciones. El PID logra esto mediante la retroalimentación constante de la posición actual y ajustando la señal de control en consecuencia.
Palabras Clave: corriente continua, PID, analógico, oscilaciones, control.
Abstract
This project focuses on position control in direct current (CC) motors using a proportional-integral-derivative (PID) controller. Position control is essential in industrial and automation systems. The analog PID is used to regulate the position of a DC motor, taking as input a reference signal that represents the desired position and a feedback signal that measures the current position. The PID calculates the error between these two signals and generates a control signal to correct the error. The objective of position control is to maintain the desired position of the DC motor precisely and without oscillations. The PID achieves this by constantly feedback of the current position and adjusting the control signal accordingly.
Keywords: direct current, PID, analog, oscillations, control.
Introducción
El proyecto de diseño e implementación de un controlador Proporcional-Integral-Derivativo (PID) analógico para el control de posición representa un desafío fundamental en el ámbito de la ingeniería y la automatización. Este proyecto tiene como objetivo desarrollar un sistema de control que haga uso de componentes electrónicos y circuitos analógicos para mantener con precisión una posición deseada en un sistema físico en movimiento. El acrónimo "PID" hace referencia a las tres acciones de control fundamentales que componen este controlador: Proporcional (P), Integral (I) y Derivativa (D).
La relevancia de este proyecto radica en su aplicabilidad en una amplia gama de industrias y tecnologías. Desde la estabilización de sistemas robóticos hasta el control de posición en líneas de producción, el control de posición desempeña un papel crítico en la mejora del rendimiento y la eficiencia de sistemas automatizados.
“La acción "P" del controlador PID genera una señal de control proporcional al error entre la posición actual del sistema y la posición deseada”. Esto significa que cuanto mayor sea el error, mayor será la corrección aplicada. La acción "I" se encarga de acumular los errores a lo largo del tiempo y genera una señal de control que tiende a eliminar el error acumulado. Por último, la acción "D" se enfoca en la tasa de cambio del error, contribuyendo a anticipar cambios en la velocidad del sistema y, en consecuencia, mejorando la respuesta general y reduciendo oscilaciones no deseadas.
“El proceso de diseño de un controlador PID analógico implica una selección cuidadosa de componentes electrónicos, como resistencias, capacitores y amplificadores operacionales, que se combinan en un circuito para lograr el control deseado”. Además, se lleva a cabo un análisis minucioso de las características del sistema a controlar, incluyendo su dinámica, respuesta a perturbaciones y requisitos de precisión. La elección de los parámetros PID óptimos es esencial para lograr un rendimiento satisfactorio.
La implementación de este controlador implica la construcción física del circuito y su conexión al sistema que se desea controlar. A través de una retroalimentación constante, el controlador PID ajusta continuamente la señal de control para mantener la posición del sistema en el valor deseado. Esto se logra mediante sensores que proporcionan información sobre la posición actual del sistema, permitiendo al controlador calcular el error y aplicar las correcciones necesarias.
En resumen, el proyecto de diseño e implementación de un controlador PID analógico para el control de posición representa una tarea significativa en la ingeniería moderna y la automatización. Su aplicación abarca múltiples sectores, desde la manufactura hasta la tecnología médica. La precisión en la selección de componentes, el análisis del sistema y la sintonización de los parámetros son críticos para lograr un control eficiente y confiable de la posición en una variedad de aplicaciones prácticas. A lo largo de este proyecto, exploraremos en detalle los principios fundamentales, las etapas clave y las aplicaciones prácticas de este sistema de control esencial en la ingeniería contemporánea.
Materiales y métodos
Se llevará a cabo una investigación de diseño documental de carácter aplicativo en la que se seleccionaron los sensores necesarios, como los potenciómetros, para medir la posición del sistema. Se creó el correspondiente modelo matemático basado en un motor DC de 12V, utilizando el datasheet del motor, con el objetivo de obtener la función de transferencia de posición . Esto se realizó con el propósito de comprender la respuesta del sistema a las entradas y ajustar de manera efectiva el controlador PID.
Utilizamos el modelo del sistema para diseñar el controlador PID y determinar los valores iniciales de Kp, Ki y Kd (ganancias proporcional, integral y derivativa) de acuerdo con los requisitos de rendimiento y el comportamiento deseado del sistema. Estos valores se establecieron mediante el sistema en lazo cerrado del control PID en MATLAB.
A partir de información recopilada de diversas fuentes, como revistas electrónicas, diseñamos y reconstruimos el circuito analógico del controlador PID, que incluye componentes como amplificadores operacionales, resistencias y condensadores para implementar las acciones P, I y D del controlador. Este esquema se simuló utilizando el software de programación Proteus Design Suite.
Ajustamos los parámetros del controlador PID para optimizar el rendimiento del sistema. Después de realizar varias pruebas simuladas y verificar su funcionamiento, procedimos a implementar el circuito en un prototipo y realizar pruebas para confirmar su funcionamiento. Posteriormente, se creó una tabla comparativa que contrasta los valores esperados de voltajes y ángulos de salida del sensor, basados en los valores del potenciómetro.
Materiales
Capacitores electrolíticos
Los capacitores se utilizan para filtrar señales eléctricas y eliminar el ruido eléctrico de alta frecuencia. Esto es importante para asegurar que las señales de retroalimentación y referencia sean lo más limpias y estables posible.
Resistencias
Las resistencias se utilizan en circuitos de divisor de tensión para crear referencias de voltaje o para ajustar la ganancia del circuito.
Pueden utilizarse para ajustar la ganancia del controlador PID, lo que permite calibrar y optimizar la respuesta del sistema.
Potenciómetros
Los potenciómetros son resistencias variables que se utilizan para ajustar manualmente los valores de los parámetros del controlador PID, como la ganancia proporcional (Kp), la constante integral (Ki) y la constante derivativa (Kd).
Ayudan a calibrar y sintonizar el controlador para lograr un rendimiento óptimo en el sistema.
Amplificador Operacional LM741
El LM741 es un amplificador operacional ampliamente utilizado en aplicaciones analógicas. Puede utilizarse para amplificar señales de entrada, lo que es útil en el control de posición para aumentar la capacidad de respuesta del sistema.
También se puede usar en comparadores para detectar errores entre la señal de referencia y la señal de retroalimentación.
Puente rectificador 2W10
El puente rectificador nos permite convertir un voltaje alterno (AC) en voltaje constante (DC), dándonos dos salidas, una positiva y una negativa.
LM7812
El LM7812 es un regulador de voltaje positivo que nos ayuda en nuestro proyecto a tener un voltaje de salida constante de 12V para el control de nuestro motor DC de 12V, así cada vez que envía voltaje sería la misma cantidad.
LM7912
El LM7912 es un regulador de voltaje negativo que por otro lado nos ayudará a tener un voltaje constante negativo para cumplir el mismo objetivo del lm7812.
Protoboard
La protoboard te permite conectar de manera temporal y sin soldadura los componentes electrónicos, como resistencias, capacitores, potenciómetros y amplificadores operacionales (como el LM741). Esto facilita la construcción y modificación del circuito, ya que puedes reorganizar los componentes según sea necesario.
Motor DC de 12V
Actuador del Sistema: El motor DC de 12V actúa como el actuador principal del sistema. En el contexto de un controlador PID para control de posición, este motor se utilizará para mover o controlar físicamente un objeto o sistema, como una válvula, un brazo robótico o cualquier otro mecanismo que deba ajustarse o mantenerse en una posición deseada.
Control de posición: El motor DC gira en función de la polaridad y la magnitud de la tensión aplicada. El controlador PID generará una señal de control que varía la tensión suministrada al motor, lo que permitirá ajustar la posición del objeto controlado.
Retroalimentación: Puedes utilizar algún tipo de sensor de retroalimentación, como un encoder o un potenciómetro, para medir la posición real del objeto controlado. Esta información se utilizará para compararla con la posición deseada y calcular el error, que luego será utilizado por el controlador PID para ajustar la salida del motor y corregir el error de posición.
Jumpers
Los jumpers o cables de conexión se utilizan para conectar los diversos componentes de tu circuito en la protoboard. Permiten establecer las conexiones eléctricas entre los componentes de manera que se forme un circuito completo.
Al utilizar jumpers, puedes realizar pruebas más fácilmente conectando y desconectando componentes sin necesidad de soldadura. Esto es especialmente valioso cuando estás ajustando y afinando el controlador PID y necesitas hacer cambios en el circuito de manera rápida.
TIP 41 Y TIP 42
Los transistores TIP41 (NPN) y TIP42 (PNP) pueden utilizarse para amplificar señales de baja potencia. En el contexto de un controlador PID, podrían amplificar señales de referencia o de retroalimentación antes de aplicarlas al motor o al actuador para lograr una respuesta de control más robusta.
Estos transistores pueden utilizarse como interruptores electrónicos para controlar la corriente que fluye a través de componentes como el motor DC de 12V. El controlador PID podría generar una señal de control que modula la conducción de estos transistores, permitiendo el flujo de corriente necesario para mover el motor y ajustar la posición.
Resultados y discusión
Recopilación de datos: Durante las pruebas del sistema, se registraron datos que incluyen la posición deseada del señalador, la posición real y la señal de control generada por el controlador PID.
Error y seguimiento de referencia: Calculamos el error en cada punto de tiempo como la diferencia entre la posición deseada y la posición real del señalador. Observamos que el controlador PID logra mantener el error en un rango pequeño y que la aguja sigue la posición deseada con precisión.
Respuesta transitoria: Al cambiar la posición deseada de la aguja, observamos que el sistema responde rápidamente y alcanza un estado estable en aproximadamente 2 segundos. No se observan oscilaciones significativas ni sobre picos, lo que indica una respuesta transitoria satisfactoria.
Estabilidad: Aplicamos pruebas de estabilidad y confirmamos que el sistema es estable. No se detectaron oscilaciones inestables ni respuestas incontrolables durante las pruebas.
Ilustración 2 Control en lazo cerrado utilizado para auto sintonizaciónIlustración 2 Control en lazo cerrado utilizado para auto sintonización
Los resultados obtenidos muestran que no nos alejamos mucho de los valores deseados, por lo que llegamos a la conclusión que el control PID implementado y los cálculos están correctos.
Tabla 1. Valores deseados y valores reales
| V | Set Point(grados) | Resistencia | Voltaje – Salida V | Sensor Angulo Salida |
|---|---|---|---|---|
| -12 | 0 | 0 | -12,00 | 0 |
| -12 | 27 | 20 | -9,60 | 10 |
| -12 | 54 | 40 | -7,20 | 30 |
| -12 | 81 | 60 | -4,80 | 75 |
| -12 | 108 | 80 | -2,40 | 130 |
| 12 | 135 | 100 | 0,00 | 170 |
| +12 | 162 | 80 | +2,40 | 200 |
| +12 | 189 | 60 | +4,80 | 220 |
| +12 | 216 | 40 | +7,20 | 240 |
| +12 | 243 | 20 | +9,60 | 250 |
| +12 | 270 | 0 | +12,00 | 272 |
Conclusiones
El diseño de un controlador PID analógico involucra la cuidadosa selección de componentes electrónicos, como amplificadores operacionales, resistencias y condensadores, con el fin de alcanzar un rendimiento óptimo. La elección de estos elementos y su conexión son de vital importancia para el éxito del sistema de control.
Ajustar adecuadamente los parámetros del controlador PID (Kp, Ki y Kd) es esencial para lograr un control estable y rápido. Este proceso puede requerir pruebas y ajustes repetitivos con el objetivo de alcanzar el mejor rendimiento posible.
La aplicación de un PID analógico demuestra ser una estrategia eficaz para conseguir un control preciso de la posición en sistemas mecánicos y eléctricos. Este tipo de control desempeña un papel esencial en diversas aplicaciones industriales y de automatización.
Este procedimiento implica un diseño meticuloso, una afinación precisa y experimentos prácticos. Esta técnica de control tiene aplicaciones amplias y es fundamental en múltiples áreas de la ingeniería y la automatización. La mejora constante es crucial para mantener y perfeccionar la eficacia del sistema con el tiempo.
Referencias
9.2: Control de P, I, D, PI, PD y PID. (2022, October 30). LibreTexts Español; Libretexts. https://espanol.libretexts.org/Ingenieria/Ingenier%C3%ADa_Industrial_y_de_Sistemas/Libro%3A_Din%C3%A1mica_y_Controles_de_Procesos_Qu%C3%ADmicos_(Woolf)/09%3A_Control_proporcional-integral-derivado_(PID)/9.02%3A_Control_de_P%2C_I%2C_D%2C_PI%2C_PD_y_PID
Angel, L., & Garces, G. (n.d.). CONTROL PID PARA EL CONTROL DE VELOCIDAD DE UN MOTOR DC. Edu.Co. Retrieved October 3, 2023, from https://repositorio.utp.edu.co/bitstreams/1a4fb4e4-bc53-4e89-ab3b-cd028b2e8da6/download
Controlador PID con A.O. (Amplificador Operacional ). (2020, September 30).de Computadores, E. T. S. de I. en S. I. G. en I. (n.d.). Diseño e implementación de un controlador de velocidad PID multivariable para un robot con configuración de triciclo. Upm.Es. Retrieved October 3, 2023, from https://oa.upm.es/40291/10/TFG_Victor_Garvin_Moreno.pdf
de una entrada / una salida SISO, R. E. D. P. L. P. a. S. P. D. el C. de P. de un S. de C. D. y. C. E. A. O. y. E. E. de F. M. y. B. C. S. ha E. A. Q. el L. T. M. P. C. en E. P. T. C. B. de C. A. E. C. P. Q. se C. al F. del D. es A. a. C. P., El rango de, C. S. de S. E. en, de – V. de cd y. la S. de E. al P. P. S. U. S., & De cd, V. (n.d.). Introducción a la implementación de un controlador PID analógico. 123seminarsonly.com. Retrieved October 3, 2023, from http://www.123seminarsonly.com/Seminar-Reports/2013-04/59541869-PID-Controller.pdf
Lozano-Valencia, L. F., Rodríguez-García, L. F., & Giraldo-Buitrago, D. (n.d.). Design, implementation and validation of a self-tuning PID controller. Org.Co. Retrieved October 3, 2023, from http://www.scielo.org.co/pdf/teclo/n28/n28a03.pdf
No title. (n.d.). Ehu.Eus. Retrieved October 3, 2023, from https://ocw.ehu.eus/file.php/83/apendice_OPAM_html.html/apendice-amplificadores-operacionales.html
Pèrez, H. E. N. (2017). IMPLEMENTACION DE UN CONTROLADOR PID ANALOGICO. https://www.academia.edu/33306041/IMPLEMENTACION_DE_UN_CONTROLADOR_PID_ANALOGICO
(N.d.-a). Core.ac.uk. Retrieved October 3, 2023, from https://core.ac.uk/download/pdf/71398742.pdf
(N.d.-b). Redalyc.org. Retrieved October 3, 2023, from https://www.redalyc.org/journal/5537/553756965016/html/
(N.d.-c). Ula.Ve. Retrieved October 3, 2023, from http://bdigital.ula.ve/storage/pdftesis/pregrado/tde_arquivos/8/TDE-2012-09-11T22:57:57Z-1592/Publico/sanchezjesdely_parte1.pdf
Abiertos, E. S. (2020, febrero 14). Qué es un condensador electrolítico y qué ventajas tiene. Blog de SEAS; SEAS, Estudios Superiores Abiertos. https://www.seas.es/blog/automatizacion/que-es-un-condensador-electrolitico-y-que-ventajas-tiene/
Bismarks, J. L. (2020, abril 10). Resistor. Electrónica Online. https://electronicaonline.net/componentes-electronicos/resistor/
(S/f). Uelectronics.com. Recuperado el 2 de octubre de 2023, de https://uelectronics.com/producto/lm741-amplificador-operacional-dip-8/
LM7812 Regulador de voltaje. (s/f). ElectroCrea. Recuperado el 2 de octubre de 2023, de https://electrocrea.com/products/regulador-de-voltaje-lm7812
Regulador de Voltaje Negativo LM7912. (s/f). ledsemiconductors. Recuperado el 2 de octubre de 2023, de https://www.ledsemiconductors.com/product-page/regulador-de-voltaje-12v-negativo-l7912
Puente rectificador 2W10 1000v 2A WOB. (s/f). ElectroComponentes.es. Recuperado el 2 de octubre de 2023, de https://www.electrocomponentes.es/diodos-rectificadores/154-puente-rectificador-2w10-1000v-2a.html
Motores de Corriente Continua. (s/f). Superrobotica.com. Recuperado el 2 de octubre de 2023, de http://www.superrobotica.com/motoresdc.htm
Transistor BJT TIP41C NPN / TIP42C PNP. (s/f). UNIT Electronics. Recuperado el 2 de octubre de 2023, de https://uelectronics.com/producto/transistor-bjt-tip41c-npn-tip42c-pnp/